Ortak Yüksek Lisans "MathMods" Mühendislikte Matematiksel Modelleme: Teori, Nümerik, Uygulamalar

MathMods, Mühendislikte Matematiksel Modelleme alanında 2 yıllık bir Ortak Avrupa Yüksek Lisans programıdır ve 3 üniversitede gerçekleştirilir:

• University Of L'Aquila (İtalya).
• Hamburg Üniversitesi (Almanya).
• Nice'deki Côte d'Azur Üniversitesi (Fransa).

Konsorsiyum, ilgili akademik kurumlarla işbirliğine de güvenebilir ve projenin farklı yönlerinde birkaç şirketin, araştırma enstitüsünün ve kar amacı gütmeyen kuruluşların etkin desteğine güvenebilir.

Yüksek Lisans programımız, mühendisliğin tüm alanlarındaki sorunları çözmek için titiz matematiksel modelleme ve hesaplama tekniklerini uygulayabilecek uzmanların ihtiyacını karşılamayı amaçlamaktadır.

MathMods programı tamamen İngilizce olarak öğretilir ve yürütülür ve onu bu kadar özel kılan şey, öğrencilerimizin lisansüstü yıllarını iki hatta üç farklı Avrupa ülkesinde geçirmelerini sağlayan dinamik hareketlilik programıdır . Gerçekten de ilk sömestriniz için İtalya'nın merkezinde eğitim görecek, ardından ikinci dönem için Almanya'ya taşınacak ve son olarak atanacağınız hareketlilik yoluna bağlı olarak ikinci yılınız için 3 ortağımızdan birine taşınacaksınız.

Amaçları

Matematiksel modelleme, en güncel teknolojik yeniliklerin merkezinde yer alır ve mühendisliğin birçok alanında temel bir araç haline gelmiştir. Uygulamalarında temelde multidisipliner olan matematiksel modelleme ve simülasyon, kendi başına, verimli endüstriler ve iş inovasyon departmanları içindeki varlığını artırması zorunlu olan kilit bir teknolojidir. Önerilen program, çeşitli ve genellikle ayrı mühendislik disiplinlerinden birleştirici matematiksel yönlerden yararlanarak bu çok disiplinliliği yansıtmaktadır. Bu, gerçek mühendislik zorluklarının modellenmesi ve simülasyonuna esas olarak birleşik bir metodolojik yaklaşımın geliştirilmesine izin verir.

Matematiksel modelleme, gerçek dünyadaki, zorlu ve önemli sosyo-ekonomik ve endüstriyel sorunları, ilgili özellikleri korurken makul bir sürede iyi bir çözüm bulunabilmesi için yeterince basit bir forma getirmek için matematiğin ve ilgili hesaplama araçlarının kullanılması anlamına gelir. problemin. Modeller oluşturmak, yeterli matematiksel teori bilgisi, gerçekten etkili ve verimli çözüm yöntemleri, bunu yapmak için eldeki hesaplama araçları, uygulama alanı hakkında biraz bilgi ve o alandaki uzmanların önemli unsurlarını anlamak için iletişim becerileri gerektirir. Yüksek lisans programımız, tüm bu unsurları bir araya getirerek, farklı ilgili alanlarda en yüksek entelektüel düzeyde ve son teknoloji araçlarla çalışabilen profesyoneller üretmeye çalışır.

Etkili modelleme ve simülasyon, çok fazla pratik gerektiren bir sanattır, bu nedenle Konsorsiyumumuzun da gayet iyi bildiği gibi problem çözme, proje geliştirme ve takım çalışması herhangi bir eğitim programında vurgulanması gereken unsurlardır. Öte yandan, aynı temel araçların gerekli değişikliklerle çeşitli mühendislik alanlarında çok farklı durumlara uygulanabileceğini anlamak için belirli uygulamanın arkasındaki soyutlama gereklidir.

MathMods Master derecesi kursu, her Eylül ayında başlayan ve her biri 30 AKTS kredisi veren (toplamda 120 AKTS kredisi) dört yarıyıldan oluşan bir döngüden oluşur. Hareketlilik planı, en azından tüm program boyunca iki farklı konumu içerir. İlk yıl tüm öğrenciler için ortaktır: bu, tüm grup genelinde homojen bir bilgi platformu sağlamayı amaçlamaktadır. İkinci yıl, ortaklarımızın araştırma ve mükemmellik alanını yansıtan dört çalışma yoluna (diğer bir deyişle uzmanlıklar, dallar veya bölümler) ayrılmıştır. Öğrenciler sonunda dördüncü dönemlerini Yüksek Lisans Tezlerini hazırlayarak geçireceklerdir.

• 1. Dönem: UAQ, İtalya'da Teori
• 2. Dönem: UHH, Almanya'da Sayısal
• 3. Dönem: Ortaklarımızdan birindeki başvurular
  • Sosyal bilimlerde matematiksel modeller (UAQ, İtalya)
  • Matematiksel modelleme ve optimizasyon (UAQ, İtalya)
  • Karmaşık sistemlerin modellenmesi ve simülasyonu (UHH, Almanya)
  • Finansman için matematiksel modelleme uygulamaları (UCA, Fransa)
• 4. Dönem: UHH / UAQ / UCA'da Tez

MathMods Joint MSc'nin ana özellikleri şunlardır:

• MathMods MSc, 4 dönem olarak yapılandırılmıştır (her Eylül ayında başlayan 2 akademik yıllık bir döngü)
  • İlk yıl tüm öğrenciler için ortaktır. Bu, tüm öğrenci grubu arasında homojen bir bilgi platformu sağlamak içindir. Öğrenciler ilk dönemlerini (Teori odaklı) University Of L'Aquila (İtalya) ve ikinci dönemlerini (Sayısal ağırlıklı) Hamburg Üniversitesi'nde (Almanya) geçireceklerdir.
  • İkinci yıl , Tez hazırlığının yanı sıra Uygulamalara ayrılmıştır ve her bir ortağın mükemmellik alanını yansıtan dört çalışmaya Pathways (diğer bir deyişle uzmanlıklar, dallar, bölümler) ayrılmıştır. Öğrenciler, atanacakları hareketlilik planına bağlı olarak üçüncü ve dördüncü dönemlerini ortak üniversitelerimizden birinde geçireceklerdir.
• Her dönem 30 AKTS kredisi verir, yani 120 AKTS kredisinin tamamında
• Tüm dersler İngilizce olarak verilmektedir
• Derslere devam zorunludur
• Öğrenciler ayrıca temel İtalyanca (birinci dönem) ve Almanca (ikinci dönem) derslerine katılacaklar (ve ilgili kredileri alacaklardır). Öğrenciler ayrıca ikinci yıllarında (ortaklarımızdan birinde geçirilen) yerel dil kurslarına katılma fırsatına sahip olacaklardır.
• Her öğrenciye, en az tüm program boyunca iki farklı destinasyonu kapsayacak bir hareketlilik programı atanacaktır. Bu, her öğrencinin lisansüstü çalışmalarını İtalya (1. dönem), Almanya (2. dönem) ve 2. Yıl için tekrar İtalya, Almanya veya Fransa dahil olmak üzere iki veya hatta üç farklı Avrupa destinasyonunda yapmak için harika bir fırsata sahip olacağı anlamına gelir. Öğrencilerin, MathMods Bilimsel Komitesi tarafından kararlaştırılacak olan hareketlilik planlarına ilk yarıyılda karar veremeyeceklerini lütfen unutmayın. Komite, başvurularında her öğrencinin yaptığı seçimler ile her ortak üniversiteye dengeli sayıda öğrenci tahsis etme ihtiyacı arasında bir uzlaşmaya varmak için elinden gelenin en iyisini yapacaktır. Daha fazla ayrıntı için SSS'lere bakın.
• Çalışmalarını ve tezlerini başarıyla tamamlayan öğrencilere, ikinci yıllarını geçirdikleri ülkeye bağlı olarak Ortak Yüksek Lisans Derecesi verilir.

“Matematiksel Modelleme” Çalışma Kursu (Sınıf: LM44) uluslararası ve çok üniversiteli bir kurstur. Erasmus Mundus Programı "MathMods - Mühendislikte Matematiksel Modelleme: Teori, Nümerik, Uygulamalar" konusundaki onlarca yıllık deneyimden gelmektedir. 2019-2020 Akademik Yılından itibaren, bu Yüksek Lisans Programı, aşağıdakilerden oluşan bir Konsorsiyum tarafından ortaklaşa yönetilmektedir:

• L'Aquila Üniversitesi (İtalya)
• Hamburg Üniversitesi (Almanya)
• Nice'deki Côte d'Azur Üniversitesi (Fransa).

Çalışma kursu, ortak bir derece verir. Programın süresi standarttır: 2 yılda 120 kredi. Çalışma kursu tamamen İngilizce olarak öğretilir.

"Matematiksel Modelleme" Yüksek Lisans Derecesinin özel amacı, hem Mühendislik anlamında (otomatik kontrollü karmaşık sistemler) hem de matematiksel modellemede amaçlanan karmaşık model ve sistemleri tasarlamak, geliştirmek ve yönetmek için özel olarak hazırlanmış bir mühendis yetiştirmektir. modelleme, sayısal simülasyon ve karmaşık sistem optimizasyonu). Bu amaçla öğrenciye öncelikle matematiksel analiz, sayısal analiz, bilimsel hesap, optimizasyon, kontrol teorisi gibi alanlarda derinlemesine matematik bilgisi kazandırılır. Bu tür yeterlilikler esas olarak metodolojiktir ve hem matematik, fizik ve bilişim disiplinlerini hem de mühendislik disiplinlerini karakterize eden alanları ilgilendirir, sonuncusu özellikle akademik disiplinlerdeki ING-INF/04 – Sistemler ve Kontrol Mühendisliği ve ING-INF/05 – Bilgi İşleme Sistemleri. Daha sonra öğrenci, her iki alanı da karakterize eden diğer konulara da dokunan karmaşık sistemlerin modellenmesi, simülasyonu ve kontrolünü amaçlayan farklı metodolojik yaklaşımların kullanımında uzmanlaşacaktır. Bu metodolojik yaklaşımlar şunları içerir:

• Sürekli ortamın modellenmesi ve simülasyonu (akışkan dinamiği, ayrıca hesaplamalı);
• “etmen tabanlı” modelleme (örneğin, karmaşık sistemlerde veya robotikte ortaya çıkan davranışları incelemeyi amaçlar);
• Ağ modellemesi ve kontrolü;
• Karmaşık modellerin ve sistemlerin mühendisliğe özgü farklı uygulama bağlamlarında formüle edilmesi, analiz edilmesi ve simüle edilmesi amacıyla gelişmiş optimizasyon (hem kontrol sistemlerinin optimizasyonu hem de operasyonel araştırmaya özgü anlamda tasarlanmıştır).

Öğrenci, eğitim süreci boyunca, çalışma zevkini ve genel olarak Matematiğin ilke ve yöntemlerini kullanma becerisini ve ayrıca kullanımını çözülecek problemin belirli özelliklerine, doğruluğuna göre ayarlama duyarlılığını geliştirecektir. teknolojik açıdan da istenen çözüm ve sürdürülebilir zaman ve para yatırımı.

Eğitim yolunun açıklaması

Eğitim planı şu şekilde düzenlenmiştir:

1. İlk sömestr tüm öğrenciler için ortaktır ve The University of L'Aquila'da geçirilecektir. Temel olarak teorik matematiğin ileri yönlerine ve ikinci olarak sistem ve kontrol mühendisliğine özgü mühendislik disiplinlerindeki yeterliliklere odaklanarak, öğrencinin seçeceği tüm farklı uzmanlıklar için ortak bilgi sağlanır.
2. İkinci dönem Hamburg'da (Almanya) geçirilecektir. Amacı, bilişim, hesaplama ve sayısal yönlerin bilgisini uyumlu hale getirmektir. Ağırlıklı olarak sayısal analiz ve bilgi işleme sistemlerine odaklanacaktır.
3. İkinci yıl, uluslararası, bilimsel-teknolojik araştırma dünyasının son derece ileri alanlarına yönelecektir. Her ortak üniversite, kendi yetkinliklerini ve potansiyellerini yansıtan Pathways sunar. Sunulan uzmanlıklar, ilk yıl boyunca edinilen geçmişe uygundur ve yukarıda açıklanan farklı metodolojik yaklaşımların bazılarının derinleştirilmesine izin verir. Başta mühendislik uygulamaları olmak üzere çeşitli uzmanlıklar sunulacaktır. Endüstriyel uygulamalar, modelleme ve karmaşık sistemlerin simülasyonu, deterministik ve stokastik modellerin simülasyonu ile hem ayrık hem de sürekli kontrol ve gelişmiş optimizasyon yöntemlerini içerir.

Eğitim-öğretim sürecinin sonunda öğrenci, bir danışmanın rehberliğinde bir tez projesi üzerinde çalışmak zorundadır ve bu proje mezuniyet komitesi tarafından onaylanır. Tez çalışması sırasında öğrenciye bir danışman atamak için ev sahibi kurumun yerel koordinatörü sorumludur; öğrencilerin önerileri her halükarda kabul edilecektir. Tez konusu bir firma tarafından önerilen bir konuyu da ilgilendirebilir. Böyle bir durumda şirket, özellikle tez faaliyeti kendi tesislerinde yürütülecekse, öğrencinin çalışmalarını takip etmekle sorumlu şirket içinden bir kişi seçer. Her halükarda yerel koordinatör, öğrenciye tez çalışmasının geliştirilmesinden, doğruluğundan ve bilimsel kalitesinden sorumlu olacak bir akademik danışman da atayacaktır.

Bunun uluslararası, çok-üniversiteli bir mükemmellik kursu olduğu göz önünde bulundurularak, bireysel çalışma planları talepleri Konsorsiyumun üç üyesi tarafından ortaklaşa incelenerek, bu çalışma planlarının ilgili kurumların ülkelerinde yürürlükte olan mevzuata uygun olduğundan emin olunur. derece unvanını verecektir.

İstihdam edilebilirlik

Bu projenin odaklandığı uygulamalı matematik alanı, bir dizi kilit teknoloji ve bilim için temel bir bilimsel alandır. Önerilen yolların alanları, Avrupa yüksek teknoloji endüstrisinin çeşitli dallarıyla çok iyi bir şekilde bağlantılıdır ve projenin amaçlarından biri, iyi hazırlanmış profesyonellerin ve araştırmacıların serbest bırakılması yoluyla bu bağlantıları geliştirmektir.

Genel bir öğrenme çıktısı olarak söylenebilecek şey, bir mühendis ve modelleme uzmanının, yalnızca bir fiziksel sistemin verilen karmaşıklığı için gereken matematiksel doğruluğun bir modelini doğru bir şekilde seçmekle kalmayıp, aynı zamanda - matematiksel yönlerinde bir uzman olarak problem – teorik, sayısal ve uygulamalı bakış açılarını uygun bir şekilde birleştirerek kendi yeni modellerini tasarlamak. Uygulamalı matematiğin iki ayağını birleştirdiği için sunulan eğitime güçlü bir ihtiyaç vardır: (1) Modelleme ve (2) Nümerik/Simülasyonlar. Ve bu, aynı metodolojik yaklaşımın (model hiyerarşilerine dayalı olarak) uygulandığı çeşitli uygulama alanlarında.

Tüm düğümlerimiz, endüstri ile uzun süreli temaslara ve işbirliklerine sahiptir ve MathMods öğrencileri, akademi dışında iş fırsatları ararken bu bağlantıları temel alabilir. Ama aslında, rekabet güçlerinin, dünya çapında bir referans olmasını istediğimiz, verilen yüksek lisans derecesine dayanmasını istiyoruz. Şimdiye kadar, tüm MathMods mezunları, bildiğimiz kadarıyla aradıkları türden pozisyonları işgal ediyorlar.

Mezunlar için kariyer fırsatları genellikle araştırma ve geliştirme laboratuvarlarında, özellikle sayısal modelleri ve prosedürleri tanımlayan ve test eden, belirli bir sektör için veya daha geniş bir kapsamda çalışanlarda ortaya çıkacaktır. Ayrıca, kendi araştırma departmanına veya araştırmaya yönelik bir bölümüne sahip olan büyük veya orta ölçekli işletmelerde, kamuya ait veya özel Sektör Teknoloji Merkezlerinde ve endüstri için veri işleme veya sayısal kodların oluşturulmasıyla ilgili bilgi işlem merkezlerinde.

Akademik fırsatlar

Mezunlar, daha önce tamamlanan üç döngüde olduğu gibi, isterlerse doktora programlarına başarılı bir şekilde başvurabileceklerdir. Konsorsiyum üyelerinin tüm ülkelerinde programın geçerliliği, yüksek lisans derecesi sahibinin yerel bir doktora programına girmesine izin verecek şekilde onaylanmıştır. Öğrencilerimizin önemli bir yüzdesinin, endüstriye gitmeden veya kendi ülkelerine dönmeden önce doktora yapmayı tercih ettikleri doğru görünüyor. Programın amaçlanan düzeyi, öğrencilerin ilk seçimiyle birlikte, çoğunun uygun bir doktoradan sonra başarılı bir akademik kariyere sahip olabileceklerini teyit etmeye olanak tanır.